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        一、课前思考
        在人教版“乘法的初步认识”教学设计过程中，我主要思考了以下三个问题：
      （一）与原有教材相比，人教版实验教材在内容编排与目标定位上发生了哪些变化？实验教材的内容编排是从操作切入的，主题图呈现了学生用小棒摆图形的情境。学生需要经历“操作→表象→加法算式→乘法算式”的思维过程，这体现了实验教材注重引导学生在动手实践中建构数学知识的编写特点。而原教材（以原浙江省省编教材为例）是直接按“表象（矩阵图）→加法算式→乘法算式”编排的，显然，就教学起点而言，实验教材比原教材低一些。在目标定位上，实验教材强调在学生知识经验（加法意义）和生活经验的基础上建立乘法的意义。
       （二）如何选择学习材料？就本节课的内容而言，学习材料的选择有三种形式：第一，从动手操作切入，如摆小棒；第二，从直观表象切入，如矩阵图等；第三，从加法算式切入。无论从哪一种方式切入教学，只要组织合理，引导得当，都能殊途同归，帮助学生建立乘法的意义。当然，在思维层次上，三种切入方式是有区别的，分别体现了动作、表象、符号与逻辑等不同的思维水平。显然，选择哪一种方式切入教学主要应依据教学对象的不同认知水平而定。
       （三）如何处理好教师的教与学生的学之间的关系？换言之，如何正确认识学生的学习基础和个体差异？乘法运算的意义（包括书写形式等）是一种数学规定，从学生的逻辑起点分析，在本节课学习之前，学生对乘法的认识“应该”是空白的。因此，乘法意义的揭示应采用有意义的接受方式，由教师直接告之。但分析学生的现实起点，每个班级中，总有一部分学生已经通过各种途径直观地认识了乘法，认识的程度、比例则体现出不同学生个体和不同班级群体的差异性。面对学生的现实起点以及学生个体、班级群体的差异性，教师需要思考，如何把学生的认知经验和个性差异转化为丰富的教学资源，在师生、生生之间的交流中建构乘法的意义。
        以下教学实践的对象是杭州市某集团小学二年级的学生。课前了解到该班学生认知基础整体较好，课堂教学中思维较为活跃，因此我选择弱表象（相对于直观图形，由方块汉字组成的古诗为弱表象）作为学习材料切入教学。同时，我注意合理利用学生的差异，在有意义接受学习的过程中，采用“让学生告诉学生”的方式。
        二、教学实录
      （一）导入。
        1．请学生背一背语文课上刚学的两首古诗（人教版实验教材语文二年级上册《赠刘景文》《山行》）。
        2．呈现其中一首诗，请学生从数学的角度解读信息。
                            山  行
               远上寒山石径斜，
               白云生处有人家。
               停车坐爱枫林晚，
               霜叶红于二月花。
        师：这首诗，语文课上刚学过，在今天的数学课上我们也要来学一学。
      （数学课也要学古诗？学生满脸惊异，学习欲望被迅速激发起来了）
        生：我发现这首诗共有两句，每句都有14个字。
        生：我发现每行有7个字，共有4行。
        生：我发现每列有4个字，共有7列。
        生：我发现了它的标点使用规律：逗号、句号、逗号、句号。
        3．教师提出数学问题。
        师：这首诗，不算题目，也不算标点符号，一共有多少个字？
       （生的第一反应是一个一个地数，不少学生还用手指点着屏幕轻声地数了起来。这时，师迅速提出了要求）
        师：你能用一个算式表示这首诗的总字数吗？请在练习本上写下来。
       （教室里马上安静了下来，生开始在练习本上写算式。这时师提示学生：你能写出不同的算式吗）

         ……