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从学习数学开始，思维能力究竟有多重要

　　一、数学学习如何找对方法？

　　1、数学学习的2个层面

　　对于做数学题，我觉得，要从两个层面来分析和解决。

　　（1）数学思维能力

　　这取决于对知识的熟悉程度，对题目类型的见识，以及主动性的探究。思维能力强的标识有二：一是喜欢钻研难题；二是对于碰到的难题能比较快的想出解法。

　　这部分是需要“创造性”的。不好“培养”，也就是传说中的天赋的部分。但其实就学校学习的内容而言，范围毕竟有限，只要见得足够多，也是能解决的。不是非拼“天赋”不可。

　　小学时就上数学思维班的孩子，一般这方面都会比较强。

　　（2）工程能力（或者也可以说是数学技能）

　　做一道题，是一个很复杂的工程。设及到很多的细节，一个细节的错误，会导致全盘的错误。对人而言，出错是不可避免的概率问题。要发展一套严谨的、工程化的解题过程，把审题（对已知和未知条件的充分分析）、计算、作图所有这些操作都尽量的标准化、规范化、最优化，才能避免低级错误。

　　这部分需要人能够做到像机器一样，精确、严格。

　　由于这部分工作相对刻板，而且更依赖于习惯养成，很多孩子没有学到。

　　一般好的老师会在课堂上示范，但是很少有老师好到一点一点地去规范和纠正孩子的不良习惯（一般最多也就是纠正卷面上能看到的不良行为），毕竟这太个性化，太费时间和精力。所以看到“心平气和心和”帖子中说初一数学老师规范她家孩子数学操作的描写，我很羡慕她的孩子能碰到那么好的老师（来自老师方面的要求比家长说更有效）。

　　很多孩子在这一点上做得很不好。表现就是：简单题错误比较多，“粗心”。（当然，心理紧张因素也会造成“粗心”，例如前面说的，“慌”）

　　很多人，尤其是孩子，会更加看重第一个层面，觉得这代表“聪明”；而轻视第二个层面，觉得这只是低层次的劳动，“不是我不会，而是我不想，只要我想，我就能做到”（其实远非如此，如果没有熟练到成为习惯，到做题时，根本就没机会去想）

　　这两个层面是相辅相成的。尤其是随着课程难度的提高，题目越来越复杂的情况下，这两个层面的相互牵制就越强。实际解题时，需要“工程能力”步步为营的推进，也需要“思维能力”突破关键点。

　　就当前应试而言，显然把简单题的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改进解题过程更有效。

　　2、数学考试的2个策略

　　前天晚上看到孩子在做数学的填空题和选择题，很奇怪。问他为何不做“压轴题”？他解释说，“最后一题的最后一问分不多，又费力，还不如先把填空题和选择题练熟一点。”当时觉得他的这个想法有问题，但问题在哪却有点模糊，于是忍着没和他争论，且让他先练着再说。

　　昨天就这个问题请教了孩子的数学老师。老师支持我的意见，认为基础题有作业就够了，自己练，还是应该重点练压轴题，这是有“畏难情绪”。“畏难情绪”这个词让我觉得“豁然开朗”，前天写周末日志的时候，就特别的写到，我注意到孩子做作业都是按照化学-物理-语文-数学的顺序来写的，当时就感到这个顺序表现了某种问题，但并没有归纳成型，现在看来，就是老师说的这个“畏难情绪”了。