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　　学生2：我是这样分的：427632

　　最后也写成了42=2×3×7。

　　教师：老师给大家介绍一种方法，叫短除法(板书：短除法)。先写42，然后依次用质数做除数，除到商是质数为止。

　　师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在本子上写一写。

　　教师：不管用什么方法，我们最后都把42写成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因数，并且都是质数，就叫做42的质因数。(板书：质因数)

　　教师：像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。(板书：分解质因数)

　　教师：你能用短除法将8，30分解质因数吗？

　　学生练习，最后集体订正。

　　3?课堂小结

　　教师：这节课我们学习了什么？(学生结合板书说说自己的收获)你还有什么疑问吗？

　　二、课堂活动

　　学生独立完成第137页的课堂活动。

　　师引导学生总结出：划去的数都是合数，剩下的数都是质数。

　　要求学生能尽量记住这些质数。

　　三、课堂练习

　　1?判断

　　(1)自然数中，不是质数就是合数。

　　(2)两个质数相乘，积一定是合数。

　　(3)所有的奇数都是质数。

　　(4)所有的偶数都是合数。

　　(5)一个合数，至少有3个因数。

　　2?猜一猜

　　一组号码由8个数组成，这8个数字依次是：

　　(1)最小的质数。()

　　(2)质数中最小的奇数。()

　　(3)10以内的合数中，最大的偶数。()

　　(4)最小的合数。()

　　(5)合数中最小的奇数。()

　　(6)不是质数，也不是合数的数。()

　　(7)10以内最大的质数。()

　　(8)既是偶数又是质数的数。()

　　(这组号码是：23849172)

　　3?根据时间灵活安排，处理练习二十七的相关题目。

　　(本案例由罗建华提供)

　　合数、质数(教学片断)

　　【教学内容】

　　教科书第135~136页。

　　【教学过程】

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　　教师：下面我们来找一找下列各个非零自然数的所有因数。(课件出示下表)

　　自然数所有的因数因数个数(个)自然数所有的因数因数个数(个)1〖4〗72〖4〗83〖4〗94〖4〗105〖4〗116〖4〗12学生练习，汇报，全班订正。

　　教师：观察上表中各个非零自然数的因数，你有什么发现？

　　引导学生得出：它们最小的因数都是1，每个数最大的因数是它本身。其他因数都在1和它本身之间。

　　教师：请大家用红色的水彩笔圈出上面所有非零自然数的最小因数，用黄色的水彩笔圈出它们最大的因数。哪些非零自然数的因数刚好圈完？哪些非零自然数还有其他因数？

　　教师：通过刚才的圈一圈，你有什么发现？

　　引导学生说出：有些非零自然数的因数只有1和它本身，有些非零自然数除了1和它本身以外还有其他因数。

　　教师：大家再数一数，这些自然数的因数分别有多少个？根据数的情况，把上面的自然数填在下面的圆圈里。

　　学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行辅导，再全班订正。

　　教师：如果按“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”的标准分类，能把上表中的12个自然数分完吗？能把所有的非零自然数分完吗？

　　学生讨论后明确，所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成：“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”3类。

　　教师：像2，3，5这样的数，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。像4，6，8这样的数，除1和它本身外还有别的因数，叫做合数。1只有1个因数，它既不是质数，也不是合数。

　　教师：在13~20的自然数中，还有哪些数是质数？哪些数是合数？

　　学生讨论解答。

　　教师：怎样判断大家刚才说的这些数是不是质数？是不是合数？

　　学生讨论，明确可以通过先找出这些数的所有因数，再根据质数和合数的定义来判断。

　　教师：判断一个数是不是质数，是不是需要把这个数的所有因数都找完？

　　学生讨论后得出：判断一个数是不是质数，不需要把这个数的所有因数都找完。因为根据质数和合数的定义，除了1和本身外，关键是看还能不能找出其他的一个因数就可以判断了。

　　教师：请大家根据刚才讨论的方法，完成第136页上面的试一试。

　　学生练习，教师巡视。对有困难的学生进行辅导。

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　　【简评：该教学片断注重学生对概念形成过程的体验。通过用红色和黄色的水彩笔分别圈出这些非零自然数的最小因数和最大因数，直观感受到有些非零自然数只有1和它本身两个因数，有些非零自然数除了1和它本身外还有别的因数；学生通过感受才能真正地理解，在概念的形成过程中，学生经历了观察、感知、交流、抽象、概括等多层次的自主活动，有了活动过程的体验，形成清晰的表象，抓住了关键，于是能深刻地理解概念的本质。接着给学生充足的时间和空间，让学生表达自己的思维、相互交流，这样有机会分享自己和他人的想法和结论，互相补充、共同完善，不仅抽象出完整的概念、完善了认知结构，还体现了学生学习的自主性。】

　　(本案例由熊斌提供)