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促进幼儿问题解决能力发展的数学教育活动

　　“问题解决”是近年来数学教育领域一个颇为热门的话题，许多学者认为应当以“问题解决”作为数学教育的中心任务。让幼儿通过问题解决来学习数学，符合建构主义学习理论的基本原则——“学习是幼儿主动建构的过程”，可有效解决幼儿数学学习的过程与结果之间的矛盾。问题解决的过程非常复杂，它包括认知过程、情绪和意志过程，其中关键的是认知过程中的思维活动。幼儿的问题解决能力受其个人生活经验、元认知发展水平、合作学习能力等多方面因素的影响，其问题解决的意识和策略等仍处于较初级水平，但学前后期儿童问题解决能力有明显提高。幼儿问题解决的过程具有什么样的特征?如何评价幼儿的问题解决能力?什么样的数学教育活动才能真正促进幼儿问题解决能力的发展?是否提供了问题情境就能促进幼儿问题解决能力的发展?以上这些问题值得深入探讨。

　　一、数学学习与幼儿问题解决能力发展的关系

　　幼儿学习数学的过程不仅是获取数学知识和经验的过程，也是其思维能力发展的过程，在此意义上讲，幼儿的数学学习本身就包含问题解决能力的发展。与此同时，幼儿的问题解决能力也会促进幼儿数学知识和经验的学习。数学知识本身的逻辑性、抽象性、概括性和应用性等特点，决定了幼儿数学教育的目的就是为幼儿掌握问题解决的策略和思维方法提供一条有效途径。

　　虽然幼儿学的是粗浅的数学知识，例如有关数的知识以及有关时间、空间等方面的概念，且强调在具体操作活动中进行学习，但即便是获取这xie+++++粗浅的知识，也同样能促进幼儿问题解决能力的发展。例如，幼儿在学习6的基数时，可用唱数、数手指、头脑中拉一条“隐形的数字链”等策略来解决“5的后面是哪个数”这一数学问题，从而获得有关数序的知识和经验。又如，幼儿在学习测量的过程中，个人原有的生活经验，已有的有关量的感知经验，都可能影响其测量工具和测量方法的选择和使用。所以，幼儿“数学知识和经验的学习”是“问题解决能力培养”的前提条件，让幼儿学习基础的、与其日常生活有关的数学经验，是培养其问题解决能力的有效途径。

　　幼儿问题解决能力的发展可直接促进幼儿数学知识和经验的学习。幼儿的数学能力来自幼儿生活，是在解决实际生活问题的过程中自然而然发展起来的。例如，在娃娃家分豆豆，幼儿为了解决分配问题，会自然而然地运用已有的经验进行操作。在这个过程中，幼儿会将相关的数学概念应用于实际的问题情境之中，我们可根据幼儿解决问题时的发现、探究方法及使用的策略，来判断其是否真正掌握了“对应”“组成”“加减”之类的数学知识。

　　二、幼儿数学学习中问题解决能力发展的过程与评价

　　问题解决能力只有在问题解决的过程中才能展现出来。从问题解决的外在表现来说，比较有代表性的观点有以下几种。格拉斯等人(G1ass&Holyoak，1986)提出问题解决包括四个步骤：(1)表述问题。(2)尝试可能的解决方案(失败回到1，成功进到3)。(3)执行计划(失败回到2，成功进到4)。(4)检查结果(失败回到3，成功进到5)。(5)完成。索尔索(solso，1995)认为可以将问题解决切分成下列几个步骤：确认问题、表征问题、计划解决问题的行动、执行计划、评估计划、评估问题解决的成果。我国学者陈琦和刘儒德等人认为问题解决可划分为四个阶段：(1)理解和表征问题阶段。确定问题到底是什么，找出相关信息，忽略无关细节，并准确表征问题。表征问题主要涉及两个特殊任务：理解问题中每个句子的含义，达成对所有句子的理解。(2)寻求答案阶段。如果表征能够使问题解决者联想起一个顿悟式的解决方案，就能使问题得到有效解决；反之，就只能继续寻找解答的路线。(3)执行计划或尝试某种解答阶段。在表征某个问题并选好某种解决方案之后，开始计划和尝试解答问题。(4)评价结果阶段。如能寻找到证实或证伪这种解答的证据，随即对这个解答进行核查。综合以上几种观点，我们不难发现，各个阶段之间的界限并不是非常明显的，某些阶段可能有区别于其他阶段的特点，但很多时候只能笼统地对整个过程加以评价。

　　问题解决能力阶段划分的不同，导致对能力内涵指标确定的不尽相同，许多学者试图对问题解决能力作出解释。黄茂在、陈文典“面对问题的态度”“处理问题的方式”和“问题解决的品质”三个维度的评价标准比较适合用于评价学前儿童问题解决能力的发展。从“面对问题的态度”方面来看，我们需要关注幼儿是否能面对问题，进行评估或预测，愿意接受挑战，并勇于承担责任，认真去处理问题；从“处理问题的方式”来看，我们需要关注幼儿是否理解问题并能始终关注问题，合理、有效地与他人合作，努力解决问题；从“问题解决的品质”来看，我们需要关注幼儿是否具有创造性，其问题解决结果是否正确，幼儿是否对此进行了分析与反思等。

　　例如，在一个有关测量的活动中，幼儿第一步是要听清楚教师提出的“如何测量桌子的长度”这一问题，在理解教师提出的问题时，幼儿需要明确两点：一是“测量桌子的长度”，二是“如何去测量”。第二步是寻找问题解决方案。幼儿可能会想到用尺子测量桌子的长度，但当被告知没有足够的尺子时，就可能会选择用积木、棋子、笔、橡皮等身边常用物品来寻求问题解决的方法。第三步是幼儿开始计划和尝试解决问题。在这一过程中，幼儿可能会根据自己选取的问题解决方案进行探索，使用棋子的幼儿可能会发现自己在点数时有困难，便可能会进一步想办法或请别的幼儿帮忙。最后幼儿通过测量来证明自己解决问题的方案是否正确。在幼儿园数学教育活动中，我们常常发现幼儿在问题解决的第二步和第三步之间反复试误，并尝试使用不同的测量工具，这也证明问题解决过程各阶段的界限并不是非常清楚的，幼儿问题解决能力呈螺旋式上升发展趋势。在这一过程中，教师需要评价幼儿解决问题时的态度、处理问题所采用的方式以及问题解决的品质等方面的整体发展水平和个体差异。