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幼儿园数学领域“学”与“教”的研究之五

　　数学是对结构与关系的抽象，规律排序是按照一定规则来组织事物顺序的活动，是体现数学本质特征的重要活动。通过规律排序活动，幼儿可以体验和概括事物的内在规律，促进逻辑推理和抽象概括能力的发展，锻炼数学思维。

　　依据抽象概括水平，幼儿规律排序的学习包括复制规律、创造规律和表达规律三个层次。在规律排序的学习中，中、大班幼儿会有哪些表现?当幼儿出现典型错误时，教师该如何指导?通过对中、大班幼儿的课例研究，我们总结出以下经验。

　　一、学习复制规律

　　正确复制规律进行排序是幼儿创造规律需要的前期经验。因此，规律排序的基础是不断尝试复制多种规律。

　　在中班，我们设计了这样的任务情境：教师依次出示含有AB模式排列规律的几张照片(滑梯上颜色交错的围栏、幼儿园大门上颜色交错的栏杆、公园里交替的花坛与石凳)，让幼儿直观看到生活中物体的规律排列。“你看到了什么?滑梯上的栏杆是按什么规律排列的?在这个排列中重复出现的是什么?”“你们观察得真仔细，滑梯的栏杆是按一红一白的规律排列的，后面一直重复前面这组规律。”“你们可以用身边的玩具材料排列出和照片中一样的规律吗?像这个样子摆一摆。”这一环节后，出示含有较为复杂模式ABB的照片(操场上的不同颜色的障碍墩)，引导幼儿发现规律还可以发生变化，并尝试模仿复制。

　　大班与中班的任务情境基本相同，不过增加了难度，呈现多种模式照片。在幼儿有一定规律排序经验的基础上，教师依次出示含有不同模式(AB、ABB、ABBA)排列规律的生活照片(桥上的栏杆、公园里交替的花坛与石凳等)，让幼儿发现生活中不同排列规律的物体。“你看到了什么?栏杆是按什么规律排列的?在这个排列中重复出现的是什么?”“你们可以尝试利用身边的玩具材料排列出照片中的规律吗?像这个样子摆一摆。”引导幼儿发现生活中的不同模式，并尝试模仿复制。

　　●“学”

　　中班大多数幼儿能够识别和复制简单规律。中班幼儿能发现照片中物品的排列有一定规律，并能用自己的话解释规律，“一个红栏杆一个白栏杆，又一个红栏杆一个白栏杆，这样一直重复”。幼儿能用提供的材料复制规律，如“红积木、黄积木一红积木、黄积木……”或者“木棒、盒子一木棒、盒子……”但可能会有幼儿排序不完整，如在排规律AB时，出现“木棒、盒子一木棒、盒子……木棒”这样排序不完整的情况。中班幼儿对模式内元素数量多或数量有变化(如ABA或AAABB)的规律掌握起来有困难，表现为难以识别规律或排序混乱。如有幼儿用彩笔和胶棒排规律ABB时，排成“彩笔、胶棒、胶棒一彩笔、胶棒、胶棒一彩笔、胶棒一彩笔、胶棒、胶棒”，中间出现混乱。

　　大班幼儿能够复制复杂规律。大班幼儿虽能识别复杂规律，但当模式内元素数量增加或排序方向发生变化时，部分幼儿出现排序不完整或排序混乱的情况。如，幼儿选择ABBA模式排序，出现“ABBA—ABBA—ABB”这样排序不完整的情况。还有幼儿在排序方向改变时，出现“ABB—ABB—ABB—AB—AB”这样排序混乱的情况。

　　●“教”

　　用圈画突出模式单元

　　识别规律是复制规律的基础，识别规律需要幼儿将规律划分为一个一个的模式单元，识别其中不断重复的结构。因此，不论是针对中班还是大班幼儿的活动中，我均采取了圈画模式单元的方式帮助幼儿识别规律。当幼儿说出“一个红栏杆一个白栏杆，又一个红栏杆一个白栏杆”时，我就在照片上将“一个红栏杆和一个白栏杆”圈画在一起，直观清晰地呈现出模式结构。尤其对较为复杂的规律来说，这个方法既清晰又直观。

　　用“神奇魔法圈”引导幼儿自主检验模式单元

　　针对规律排序不完整或排序混乱的问题，我用“神奇魔法圈”(用颜色鲜艳、形状可变的毛茛制成)圈出模式单元，帮助幼儿学习规律排序的核心知识点：模式单元重复出现。由于幼儿容易在模式单元的重复中出现混乱，用“神奇魔法圈”圈出模式单元就可以帮助幼儿在重复模式时自我检验。这一教具效果十分明显，既能帮助幼儿检验出排序混乱的错误，也能帮助幼儿发现规律排序的不完整，启发幼儿延伸规律排序：“你觉得这个规律结束了吗?你知道接下来摆什么吗?摆什么就完整了?”

　　二、学习创造规律

　　幼儿对规律排序有一定的经验后，教师在生活、游戏及集体教育活动中，就要鼓励幼儿运用和自由创造规律，如开展“为植物园设计规律围栏” “运用规律装饰美化我们的教室”等活